Muss ich dann noch explizit sagen, dass das Script als su ausgeführt wird, oder wird generell alles aus der (sudo) crontab per sudo ausgeführt?
Nein. Wenn es eine root-crontab ist, muss der user nicht angegeben werden und der cronjob wird hier in diesem Fall, immer als root ausgeführt.
Den 5-minütigen arping (via cronjob) kannst Du auch (zum testen) sniffen (auf dem PI), mit z. B.:
(Interface anpassen und ohne spitze Klammern).