Allerdings bleibt rästelhaft mit was die Verbindung hergestellt wird, da die IP und gateway nichts mit meinem Netz zu tun haben.
Das Herstellen einer WLAN-Verbindung hat nichts mit einer IP-Adresse oder mit einem Netz zu tun. Das ist so ähnlich wie das Herstellen einer Kabelverbindung, zwischen deinem PI und deiner FritzBox. Das (klassische) zuweisen (oder nicht zuweisen) der IP-Adresse _per DHCP_, kann immer erst nach dem Herstellen der WLAN- oder der Kabel-Verbindung, statt finden.
Poste mal von deinem PI3, die Ausgaben von:
Poste mal detailliert, wie das WLAN deiner FritzBox konfiguriert ist:
2.4 und 5.0GHz?
Anzahl der SSIDs?
Autokanal?
Wifi-Sendestärke?
MAC-Adressen-Filter?
etc.