Mathematik und Python

  • Hallo,

    ich fange mal so an, wie es in der Hausaufgabe meiner Jüngsten beschrieben wurde.
    "Die Syrer verwendeten ein Seil mit 12 Knoten um einen rechten Winkel darstellen zu können.
    A) Beschreibe wie das Seil zwischen 3 Holzlatten verspannt werden muss ?
    B) gibt es noch andere Formen an Kombinaten der Knoten um ein rechtwinkliges Dreieck darzustellen ?
    C) Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn man die Knotenanzahl bis auf 10.000 erhöht ?"

    Das diese Zusammenhänge auf dem Satz des Pythagoras beruhen ist eingentlich bekannt. Soweit auch nicht das Problem.

    Nun habe ich mir ein Programm geschrieben um die Anzahl der Möglichkeiten zu ermitteln.

    Klar stelle ich dir Frage hier, weil das Programm auf einem Raspberry laufen sollte, welche die Kid auch wegen Mathematica immer wieder nutzen.

    Wie kann man dieses Programm evt. noch beschleunigen, denn selbst auf einem Modell 4 mit 2GB ist dieses schon seit Stunden damit beschäftigt ?

    es grüßt
    Andre

  • Hallo,

    na ja, der Ansatz ist halt ein platter Brute-Force Ansatz, d.h. da wird alles "stumpf" durchgerechnet. Kann halt dauern, je nach Single-Thread Leistung der CPU.

    Wenn man den Algorithmus nicht optimieren kann oder will ist der einfachste Ansatz, PyPy statt CPython zu nehmen oder Numba aus der Anaconda Distribution oder sonst einen JIT -Kompiler, der schneller als CPython ist. Oder via Multiprocessing auf mehrere Prozesse / CPUs verteilen. Geht aber nicht mit jeder Problemstellung.

    Gruß, noisefloor

  • Ich hoffe, dass ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

    Geht es darum, Werte zu finden, die nach der Berechnung echte Ganzzahlen sind?

    Man kennt ja diese "magischen" Zahlen 3 4 5, die Mathelehrer so gerne verwenden.

    Die Hypotenuse kann man mit math.hypot bequem ausrechnen.

    Ein folat ist das Ergebnis. Mit der Methode is_integer() kann man prüfen, ob eine Gleitkommazahl eine Ganzzahl ist.

    Code
    x = 40.0
    if x.is_integer():
        print(x, "entspricht einer Ganzzahl")
        # muss natürlich dann auch mit int in eine Ganzzahl umgewandelt werden

    Um die Kombinationen zu erhalten, kannst du itertools.combinations verwenden. Den Zahlenbereich kann man der Funktion combination mit einem range Objekt übergeben. r definiert, wie oft wiederholt wird. Da man zwei Ganzzahlen benötigt, ist der Wert = 2.

    Dann hatte ich noch die Überlegung, dass einen auch die Ergebnisse und nicht nur die Summe der Treffer interessierten könnte.

    Die Funktion solutions ist eine Generator-Funktion. Einmal aufgerufen, passiert erst einmal nicht viel. Es wird dann ein Generator zurückgegeben, über den man dann iterieren muss um an die Ergebisse zu kommen. Das Schlüsselword yield macht aus einer Funktion einen Generator. yield ist die Stelle, wo die Werte ausgeben werden.

    Ohne den Walrus-Operator (z := ...) kann man die Funktion so schreiben:


    PS: Wenn man das berechnen kann bzw. bessere Algorithmen bekannt sind, so sollten diese verwendet werden. Das stumpfe Ausprobieren dauert lange.

    Einmal editiert, zuletzt von RestlessMud46765 (24. März 2023 um 16:08)

  • Hallo,

    bezugnehmend auf Post #2 und Pythagoras Tripel:

    Das ist keine kreative Eigenleistung von mir, sondern Quelle des Codes: [url=https://stackoverflow.com/questions/575117/generating-unique-ordered-pythagorean-triplets]Link zu StackOverflow[/ur]

    Der Code braucht auf meinem Laptop mit Core i7 10. Generation ca. eine Sekunde. Sollte also auch auf einem Raspi 4 passabel schnell fertig sein.

    Gruß, noisefloor

  • Meine erste Frage wäre, welcher Schwachmat sich die Fragestellung ausgedacht hat. Da steht ja nicht mal, dass die 12 Knoten in gleichem Abstand sind und auch nicht, dass das Seil geschlossen ist. Wer also den Witz mit den Pytagoräischen Dreiecken nicht kennt, kann die Aufgabe kaum verstehen.
    Zweite Frage: Wie alt bzw. in welcher Klasse und welchem Schulzweig oder in welchem Semester ist deine Jüngste?

    Drittens: Ist das eine Frage aus Mathe oder aus Informatik?

    Viertens verstehe ich Aufgabe B so, dass es hier nur um das Seil mit 12 Knoten geht.

    Fünftens ist nicht wirklich eindeutig, ob man alle möglichen Seillängen bis 10000 oder nur das eine Seil mit der Länge 10000 betrachten soll. Ich vermute ja eher letzteres, aber der Aufgabenstellung ist das nicht klar zu entnehmen.

    Sechstens: Das soll ne Hausaufgabe sein? Da ist jemand ziemlich optimistisch, zumindest wenn es hier um eine Schule gehen sollte. Heute dürften selbst Gymnasiasten überwiegend nicht in der Lage sein, auch nur in groben Zügen einen Ansatz zu entwickeln. (Vielleicht schicken sie Deshalb Papa ins Raspi-Forum, damit er sich kümmert.)

    Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Erwartungshaltung der Schule ist, dass ein Schüler die Numpy-Lösung aus seinen eigenen Fingern saugt. Andererseits halte ich es auch nicht für zielführend, wenn der Schüler die Lösung aus dem Internet kopiert, ohne auch nur Ansatzweise zu verstehen, was da passiert.

    Das Ganze erscheint mir wie ein grotesker Witz. Wo immer man heute Kontakt mit Schule bekommt, möchte man vor Entsetzen aufschreien.

    Oh, man kann hier unliebsame Nutzer blockieren. Wie praktisch!

  • Hallo Tell,

    ist mir bekannt. Ich habe da eine zeitlang auch fleißig Code hochgeladen...

    Rosettacode ist eine recht brauchbare Seite für Programmier-Neulinge, um sich mit Quälcode in zahlreichen Programmiersprachen auseinanderzusetzten. Auch um ein Gefühl zu bekommen, ob man ein Programmiersprache versteht. Programmiersprachen, in denen man simplen Code nicht verständlich findet, sind in der Regel vollkommen ungeeignet, dass man darin programmieren lernen kann.


    Beste Grüße

    Andreas

    Ich bin wirklich nicht darauf aus, Microsoft zu zerstören. Das wird nur ein völlig unbeabsichtigter Nebeneffekt sein.
    Linus Torvalds - "Vater" von Linux

    Linux is like a wigwam, no windows, no gates, but with an apache inside dancing samba, very hungry eating a yacc, a gnu and a bison.

  • Meine erste Frage wäre, welcher Schwachmat sich die Fragestellung ausgedacht hat. Da steht ja nicht mal, dass die 12 Knoten in gleichem Abstand sind und auch nicht, dass das Seil geschlossen ist. Wer also den Witz mit den Pytagoräischen Dreiecken nicht kennt, kann die Aufgabe kaum verstehen.


    Kochrezepte sind genauer.

    Manchmal habe ich das Gefühl, dass Textaufgaben ausschließlich existieren, um Schüler zu quälen.

  • Der Themensteller meldet sich auch gar nicht mehr... War wohl doch nicht so wichtig. Oder vielleicht möchte er erst mal beim Lehrer nachfragen, ob der überhaupt weiß, was er gefragt zu haben glaubt.

    Oh, man kann hier unliebsame Nutzer blockieren. Wie praktisch!

  • Hallo zusammen,

    Meine erste Frage wäre, welcher Schwachmat ...

    wir hatten in der Oberstufe mal einen Geschichtslehrer (Zeitzeuge zu Ereignissen aus dem Dritten Reich). Der hatte in einer Klausur mal eine Frage gestellt, die sich so in meiner Erinnerung abgelegt hat:

    "Wer hat wann was warum als Entgegnung von wessen Aussage geantwortet".

    Das war irgendwie Frage 12 von 15. Ein Schüler mit der Ambition auf eine 1 fragte, dass ihm da irgendwie Informationen fehlen. Eine Person, ein Ereignis, eine Jahreszahl, ein Ort, ein Ereignis gar.

    Der Lehrer las sich die Frage in aller Ruhe durch. Und meinte, dass die Frage für ihn eindeutig beantwortbar wäre.

    Ich habe Frage 11 auf dem leeren Antwortzettel beantwortet. Danach dann Frage 13.

    Gut, dass die Schulzeit schon ewig her ist.


    Beste Grüße

    Andreas

    Ich bin wirklich nicht darauf aus, Microsoft zu zerstören. Das wird nur ein völlig unbeabsichtigter Nebeneffekt sein.
    Linus Torvalds - "Vater" von Linux

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  • Es gab doch mal so einen schönen Film, in dem die Lehrerin einer Grundschulklasse die Frage stellte, "welche Zahlen denn durch Zwei teilbar sind?" und dann sehr irritiert auf die Antwort "Alle" reagierte. :lol:

    Heute kann man schon froh sein, wenn die Lehrer überhaupt wissen, dass eine Zahl teilbar ist. :mad_GREEN:

    Gruss

  • Hallo noisefloor,


    Hallo,

    bezugnehmend auf Post #2 und Pythagoras Tripel:

    Das ist keine kreative Eigenleistung von mir, sondern Quelle des Codes: [url=https://stackoverflow.com/questions/575117/generating-unique-ordered-pythagorean-triplets]Link zu StackOverflow[/ur]

    Der Code braucht auf meinem Laptop mit Core i7 10. Generation ca. eine Sekunde. Sollte also auch auf einem Raspi 4 passabel schnell fertig sein.

    Gruß, noisefloor

    unabhängig von Deinem Code habeich gerade was in Icon programmiert. Die Ermittlung der Pythagoräischen Ganzzahlen bis zur Summe von 10000 benötigt gerade mal 40 ms CPU-Zeit 70 ms Zeit (die erste Version hat nur einen Typ der Pythogräischen Triple geliefert). Zum Einsatz kam ein Jetson-Nano. Der Code sollte auf einem RPi dann ca. 200 ms benötigen. Ich habe weder externe Bibliotheken genutzt noch irgendwelche Funktionen in der Schleife. Letzteres kann schon mal 30 % Laufzeit sparen. Aber dass ein Core I7 10. Gen. für die gleiche Aufgabe deutlich mehr Zeit benötigt als ein Ein-Platinen-Rechner, kann wohl nur am Algorithmus liegen.

    Und mein Code ist zugegebenermaßen bislang nur hingerotzt.

    Und - ehrlich - gesagt - Icon ist ja nicht gerade dafür bekannt, sehr schnelle Ausführungszeiten zu ermöglichen - lediglich die Entwicklungszeit bis zum lauffähigen Prototyp ist vergleichsweise sehr gering.

    Spoiler anzeigen

    Icon Version 9.5.20i, August 13, 2020 (JetsonNano 32/64, Mar 7 2021)

    13:04:43

    a b c Knoten

    3 4 5 12

    8 6 10 24

    5 12 13 30

    15 8 17 40

    12 16 20 48

    7 24 25 56

    24 10 26 60

    21 20 29 70

    16 30 34 80

    9 40 41 90

    35 12 37 84

    32 24 40 96

    27 36 45 108

    20 48 52 120

    11 60 61 132

    48 14 50 112

    45 28 53 126

    40 42 58 140

    33 56 65 154

    24 70 74 168

    13 84 85 182

    63 16 65 144

    60 32 68 160

    55 48 73 176

    48 64 80 192

    39 80 89 208

    28 96 100 224

    15 112 113 240

    80 18 82 180

    77 36 85 198

    72 54 90 216

    65 72 97 234

    56 90 106 252

    45 108 117 270

    32 126 130 288

    17 144 145 306

    99 20 101 220

    96 40 104 240

    91 60 109 260

    84 80 116 280

    75 100 125 300

    64 120 136 320

    51 140 149 340

    36 160 164 360

    19 180 181 380

    120 22 122 264

    117 44 125 286

    112 66 130 308

    105 88 137 330

    96 110 146 352

    85 132 157 374

    72 154 170 396

    57 176 185 418

    40 198 202 440

    21 220 221 462

    143 24 145 312

    140 48 148 336

    135 72 153 360

    128 96 160 384

    119 120 169 408

    108 144 180 432

    95 168 193 456

    80 192 208 480

    63 216 225 504

    44 240 244 528

    23 264 265 552

    168 26 170 364

    165 52 173 390

    160 78 178 416

    153 104 185 442

    144 130 194 468

    133 156 205 494

    120 182 218 520

    105 208 233 546

    88 234 250 572

    69 260 269 598

    48 286 290 624

    25 312 313 650

    195 28 197 420

    192 56 200 448

    187 84 205 476

    180 112 212 504

    171 140 221 532

    160 168 232 560

    147 196 245 588

    132 224 260 616

    115 252 277 644

    96 280 296 672

    75 308 317 700

    52 336 340 728

    27 364 365 756

    224 30 226 480

    221 60 229 510

    216 90 234 540

    209 120 241 570

    200 150 250 600

    189 180 261 630

    176 210 274 660

    161 240 289 690

    144 270 306 720

    125 300 325 750

    104 330 346 780

    81 360 369 810

    56 390 394 840

    29 420 421 870

    255 32 257 544

    252 64 260 576

    247 96 265 608

    240 128 272 640

    231 160 281 672

    220 192 292 704

    207 224 305 736

    192 256 320 768

    175 288 337 800

    156 320 356 832

    135 352 377 864

    112 384 400 896

    87 416 425 928

    60 448 452 960

    31 480 481 992

    288 34 290 612

    285 68 293 646

    280 102 298 680

    273 136 305 714

    264 170 314 748

    253 204 325 782

    240 238 338 816

    225 272 353 850

    208 306 370 884

    189 340 389 918

    168 374 410 952

    145 408 433 986

    120 442 458 1020

    93 476 485 1054

    64 510 514 1088

    33 544 545 1122

    323 36 325 684

    320 72 328 720

    315 108 333 756

    308 144 340 792

    299 180 349 828

    288 216 360 864

    275 252 373 900

    260 288 388 936

    243 324 405 972

    224 360 424 1008

    203 396 445 1044

    180 432 468 1080

    155 468 493 1116

    128 504 520 1152

    99 540 549 1188

    68 576 580 1224

    35 612 613 1260

    360 38 362 760

    357 76 365 798

    352 114 370 836

    345 152 377 874

    336 190 386 912

    325 228 397 950

    312 266 410 988

    297 304 425 1026

    280 342 442 1064

    261 380 461 1102

    240 418 482 1140

    217 456 505 1178

    192 494 530 1216

    165 532 557 1254

    136 570 586 1292

    105 608 617 1330

    72 646 650 1368

    37 684 685 1406

    399 40 401 840

    396 80 404 880

    391 120 409 920

    384 160 416 960

    375 200 425 1000

    364 240 436 1040

    351 280 449 1080

    336 320 464 1120

    319 360 481 1160

    300 400 500 1200

    279 440 521 1240

    256 480 544 1280

    231 520 569 1320

    204 560 596 1360

    175 600 625 1400

    144 640 656 1440

    111 680 689 1480

    76 720 724 1520

    39 760 761 1560

    440 42 442 924

    437 84 445 966

    432 126 450 1008

    425 168 457 1050

    416 210 466 1092

    405 252 477 1134

    392 294 490 1176

    377 336 505 1218

    360 378 522 1260

    341 420 541 1302

    320 462 562 1344

    297 504 585 1386

    272 546 610 1428

    245 588 637 1470

    216 630 666 1512

    185 672 697 1554

    152 714 730 1596

    117 756 765 1638

    80 798 802 1680

    41 840 841 1722

    483 44 485 1012

    480 88 488 1056

    475 132 493 1100

    468 176 500 1144

    459 220 509 1188

    448 264 520 1232

    435 308 533 1276

    420 352 548 1320

    403 396 565 1364

    384 440 584 1408

    363 484 605 1452

    340 528 628 1496

    315 572 653 1540

    288 616 680 1584

    259 660 709 1628

    228 704 740 1672

    195 748 773 1716

    160 792 808 1760

    123 836 845 1804

    84 880 884 1848

    43 924 925 1892

    528 46 530 1104

    525 92 533 1150

    520 138 538 1196

    513 184 545 1242

    504 230 554 1288

    493 276 565 1334

    480 322 578 1380

    465 368 593 1426

    448 414 610 1472

    429 460 629 1518

    408 506 650 1564

    385 552 673 1610

    360 598 698 1656

    333 644 725 1702

    304 690 754 1748

    273 736 785 1794

    240 782 818 1840

    205 828 853 1886

    168 874 890 1932

    129 920 929 1978

    88 966 970 2024

    45 1012 1013 2070

    575 48 577 1200

    572 96 580 1248

    567 144 585 1296

    560 192 592 1344

    551 240 601 1392

    540 288 612 1440

    527 336 625 1488

    512 384 640 1536

    495 432 657 1584

    476 480 676 1632

    455 528 697 1680

    432 576 720 1728

    407 624 745 1776

    380 672 772 1824

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    87 3784 3785 7656

    2024 90 2026 4140

    2021 180 2029 4230

    2016 270 2034 4320

    2009 360 2041 4410

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    3944 630 3994 8568

    3933 756 4005 8694

    3920 882 4018 8820

    3905 1008 4033 8946

    3888 1134 4050 9072

    3869 1260 4069 9198

    3848 1386 4090 9324

    3825 1512 4113 9450

    3800 1638 4138 9576

    3773 1764 4165 9702

    3744 1890 4194 9828

    3713 2016 4225 9954

    4095 128 4097 8320

    4092 256 4100 8448

    4087 384 4105 8576

    4080 512 4112 8704

    4071 640 4121 8832

    4060 768 4132 8960

    4047 896 4145 9088

    4032 1024 4160 9216

    4015 1152 4177 9344

    3996 1280 4196 9472

    3975 1408 4217 9600

    3952 1536 4240 9728

    3927 1664 4265 9856

    3900 1792 4292 9984

    4224 130 4226 8580

    4221 260 4229 8710

    4216 390 4234 8840

    4209 520 4241 8970

    4200 650 4250 9100

    4189 780 4261 9230

    4176 910 4274 9360

    4161 1040 4289 9490

    4144 1170 4306 9620

    4125 1300 4325 9750

    4104 1430 4346 9880

    4355 132 4357 8844

    4352 264 4360 8976

    4347 396 4365 9108

    4340 528 4372 9240

    4331 660 4381 9372

    4320 792 4392 9504

    4307 924 4405 9636

    4292 1056 4420 9768

    4275 1188 4437 9900

    4488 134 4490 9112

    4485 268 4493 9246

    4480 402 4498 9380

    4473 536 4505 9514

    4464 670 4514 9648

    4453 804 4525 9782

    4440 938 4538 9916

    4623 136 4625 9384

    4620 272 4628 9520

    4615 408 4633 9656

    4608 544 4640 9792

    4599 680 4649 9928

    4760 138 4762 9660

    4757 276 4765 9798

    4752 414 4770 9936

    4899 140 4901 9940

    70 ms

    Ergebnisse = 1673

    13:04:44

    Im Nachhinein betrachtet ist die Aufgabe trotzdem Unfug.

    (1) Wenn ich mit einem Band mit 12 Knoten im exakt gleichen Abstand geknüpft, einen rechten Winkel hinbekomme, wenn ich das Knotenband so zu einem Dreieck lege, dass 3 Knoten auf der einen Seite, 4 auf der anderen Seite und 5 auf der letzten Seite liegen, dann wird das Dreieck von nur 9 Knoten gebildet (die Eckpunkte sind zwei Seiten gemeinsam).

    (2) Und überhaupt: Worum sollte jemand 4899 + 140 + 4901 = 9940 Knoten im exakt gleichen Abstand knüpfen, um einen rechten Winkel zu setzen, wenn es 3+4+5 = 12 Knoten auch schon schaffen? Genauer wird's nicht. Die Hände bluten nach f(42) Knoten. Das Band sieht übel aus. Die Polizei glaubt einem nicht, dass man nur eine hohle Mathe-Aufgaben lösen wollte.


    Beste Grüße

    Andreas

    Ich bin wirklich nicht darauf aus, Microsoft zu zerstören. Das wird nur ein völlig unbeabsichtigter Nebeneffekt sein.
    Linus Torvalds - "Vater" von Linux

    Linux is like a wigwam, no windows, no gates, but with an apache inside dancing samba, very hungry eating a yacc, a gnu and a bison.

    7 Mal editiert, zuletzt von Andreas (26. März 2023 um 22:45)

  • "Wer hat wann was warum als Entgegnung von wessen Aussage geantwortet".

    Die Frage ist doch sehr allgemein. D.h. man muss nur eine Person finden, deren Zitat auf eine Aussage einer anderen Person sowie dessen Zitat, das Datum und die Begruendung warum diese Entgegnung gegeben wurde. ChatGPT hat mir leider keine moegliche Antwort geliefert.

    Aber der Lehrer hat ja genau eine moegliche Antwort gegeben :lol:

    Wer? Der Lehrer

    Wann? Aktuelle Zeit

    Was? Seine eben gegebene Antwort

    Warum? Weil der Schueler eine 1 haben moechte

    Wessen? Der Schueler

    Aussage? Die Frage des Schuelers

  • Hallo framp,

    na ja, Thema verfehlt. 6. Setzen... Drittes Reich ...

    Ich versuche auch mal was:

    Wer: Militär-Typ

    Wann: irgendwann 1940

    Was: Jou

    Warum: Weil mein Opa was gesagt hat (siehe Aussage)

    Wessen: Mein Opa

    Aussage: Moin, nu

    Vorausgegangen war dann noch eine andere Aussage des Militär-Typs "Moin, Du bist jetzt Soldat!"

    Alle Fragen passend zur Epoche richtig beantwortet. Trotzdem Unsinn.


    Beste Grüße

    Andreas

    Ich bin wirklich nicht darauf aus, Microsoft zu zerstören. Das wird nur ein völlig unbeabsichtigter Nebeneffekt sein.
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  • na ja, Thema verfehlt. 6. Setzen... Drittes Reich ...

    Das seine Frage auf das dritte Reich bezogen war ist so explizit nirgends von Dir geschrieben worden.

    Geschichtslehrer (Zeitzeuge zu Ereignissen aus dem Dritten Reich)

    habe ich so verstanden dass er das dritte Reich erlebt hat aber nicht dass es in der Klausur um das dritte Reich geht.

    Aber dann haette der Schueler ja die Frage noch mit dem dritten Reich verbinden koennen und dann trotzdem die Antwort des Lehrers nehmen koennen. Muss ja nur irgendwie mit dem dritten Reich zu tun haben. :lol: Oder hatte er vorher explizit gesagt dass das Datum irgendwann um 1940 sein muss?

    Die Frage ist sehr allgemein und es gibt viele mögliche Antworten. Hier sind einige Beispiele:

    • Im Jahr 1945 antwortete der deutsche General Alfred Jodl mit "Ja" auf die Frage des alliierten Oberbefehlshabers Dwight D. Eisenhower, ob er die bedingungslose Kapitulation Deutschlands unterzeichnen werde. Jodl handelte dabei im Auftrag des deutschen Diktators Adolf Hitler, der sich kurz zuvor das Leben genommen hatte.
    • Während des Nürnberger Prozesses gegen die Hauptkriegsverbrecher des NS-Regimes in den Jahren 1945-46 gab es viele Entgegnungen auf Aussagen von Zeugen und Angeklagten. Ein Beispiel wäre die Aussage des ehemaligen Reichsmarschalls Hermann Göring, dass er von den Judenverfolgungen und Konzentrationslagern nichts gewusst habe. Der US-amerikanische Hauptankläger Robert H. Jackson entgegnete daraufhin: "Herr Göring, Sie wissen genauso gut wie ich, dass das eine Lüge ist."
    • Während des Zweiten Weltkriegs gab es viele Entgegnungen zwischen den Alliierten und dem NS-Regime. Ein bekanntes Beispiel wäre die "Wirbelwind"-Rede des britischen Premierministers Winston Churchill im Jahr 1940, in der er das Ziel formulierte, das dritte Reich zu besiegen. Daraufhin antwortete der deutsche Propagandaminister Joseph Goebbels mit einer Rede, in der er Churchill als Kriegstreiber und Verräter darstellte.
    • Auch innerhalb des NS-Regimes gab es viele Entgegnungen und Machtkämpfe. Ein Beispiel wäre der "Röhm-Putsch" im Jahr 1934, bei dem der SA-Führer Ernst Röhm und viele seiner Anhänger von der SS und der Gestapo ermordet wurden. Der Grund dafür war unter anderem ein Konflikt zwischen Röhm und dem Reichsführer SS Heinrich Himmler um die Kontrolle über die paramilitärischen Organisationen im dritten Reich.

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