Moin Moin,
Als Sprache halte ich Python für sehr geeignet, einfach, weil das sehr einfach ist und es für Alles Libraries gibt.
Alle Komponenten existieren eigentlich schon als Module dafür, die müsstest du nur noch zusammensetzen. Du wirst vermutlich kein X brauchen, dafür ist also Kivy sehr geeignet.
Für den Webserver könntest du mit dem kleinen Framework Flask was basteln.
Aber auch irgendwas wie ein lighttpd oder ein nginx ginge.
Hier noch was zur Kamera in Python
Den optionalen Taster könntest du mit RPi.GPIO auslesen. Gibts unendlich viele Tutorials zu, da findest Du auf jeden Fall was.
Dazu gibts viel Dokumentation und es ist auch ne gute Übungsaufgabe um das Programmieren besser zu lernen.
Im Grunde kommt es jetzt nur noch darauf an, die Codeschnipsel hinter den Links richtig zusammenzuklatschen.
Orientier dich am besten auch erstmal an den basics, also einfach ein Foto zu machen und es in einen "static" ordner zu legen, damit es im Schritt danach leichter mit Flask zu benutzen wird. Dann könntest du die Funktionalität implementieren, das Ganze per Knopfdruck auszulösen. Der Rest ist dann nur noch Kleinschnickschnack.
Viel Spaß mit deinem Projekt!