Du kannst die ganze Geschichte auch umdrehen.
d.h. Du startest auf Deinem Rechner zu Hause sshd und öffnest Deinen Router für Verbindung von der Schule zu Dir auf Deinen Rechner. Also Portforwording. In der Schule startest Du ssh mit Portforwarding (-L oder -R) um dich mit Deinem Rechner zu Hause zu verbinden. Von zu Hause kannst Du Dich dann mit z.B. ssh localhost PORT auf diese Verbindung quasi Rückwärts zur Schule verbinden. Über die selbe Verbindung kannst Du dann auch vnc oder ähnliches in die Schule tunneln. Das klingt schwieriger als es ist, geht aber recht einfach aufzusetzen.
Die Verbindung Schule -> nach Hause kannst Du in einer Endlosschleife laufen lassen oder mit cron periodisch wieder aufbauen, wenn sie mal abschmieren sollte.
Müsst Ihr in der Schule einen Proxy benutzen um ins Internet zukommen? Dann hilft corkscrew um ssh da durch zu bekommen.
Wenn Du willst kann ich Dir heute Abend oder Morgen mal die Kommandos dazu schicken.
Gruß