Also es ist nur angeschlossen:
.) HDMI
.) STROM
nicht mehr nicht weniger.
Der Lüfter obendrauf ist abgeklemmt? Okay, oben noch mal nachgelesen, nicht verbunden. Kannst Du den Raspi einmal ganz aus dem Gehäuse nehmen (dem Video nach ja irgendein Kühlkörper mit Lüfter)?
Und der Tipp des Monitors ist gut: HDMI-Kabel checken. Einmal neu stecken, wenn Du kein zweites hast, noch besser eines besorgen.
Habt ihr eine Idee wie die rote/grüne Led eigentlich beim n ormalen Bootvorgang "blinken" sollte?
Der Anfang sah eigentlich nicht so falsch aus, Rot für Strom vorhanden, dann Grün für Zugriff auf die SD.
Bereite doch mal eine SD-Karte vollständig vor, wie rpi444 vorgeschlagen hat, mit bereits eingerichtetem (ssh-) User und PW, WLAN etc., und dann noch einmal probieren. Wenn Du keinen User eingerichtet hast läuft meiner Erinnerung nach erst mal eine Ersteinrichtung, die länger dauern kann. So lang ist das Video nicht.